велосипедист движется равномерно со скоростью 10 м\с.найдите период вращения и углову скорость колеса велосипеда если его радиус равен 30 см.

T = 0,19 с

омега = 33,3 рад/с

Объяснение:

дано:

v(велосипедист) = 10 м/с

R = 30 см

найти:

T

омега - угловая скорость

рассмотрим один оборот колеса:

это путь, который равен длине окружности:

длина окружности C = 2 × pi × R

время прохожления этого пути:

t = C / v(велосипедист)

это и есть период вращения:

t = T

общая формула:

T = (2 × pi × R) / v(велосипедист)

омега = 2 × pi / T

омега = 2 × pi / ( (2 × pi × R) / v(велосипедист) ) = 2 × pi × v(велосипедист) / (2 × pi × R) = v(велосипедист) / R

подставим значения:

1 см = 10^(-2) м

R = 30 см = 30 × 10^(-2) м = 0,3 м

pi = 3,14

T = 2 × pi × 0,3 / 10 = 0,19 с

омега = 10 / 0,3 = 33,3 рад/с