Для определения работы были измерены сила и перемещение тела на
прямолинейном участке пути. Направление вектора силы совпадало с
направлением вектора скорости. Результаты измерений были следующими:
F = (10,0 ± 0,2)Н, s = (5,00 ± 0,01) м. Какова примерно максимально
возможная абсолютная ошибка определения работы?
работа (W) = сила (F) × перемещение (s) × cos(θ)
Где θ - угол между векторами силы и перемещения.
В данном случае, по условию задачи, направление вектора силы совпадает с направлением вектора скорости, что означает, что угол между векторами силы и перемещения равен 0 градусов, и cos(θ) = 1.
Поэтому формула для определения работы упрощается до:
работа (W) = сила (F) × перемещение (s)
Теперь подставим значения измерений в формулу:
F = (10,0 ± 0,2) Н
s = (5,00 ± 0,01) м
Максимально возможная абсолютная ошибка определения работы будет достигаться, когда значения силы и перемещения меняются наиболее неблагоприятным способом. В данном случае, это будет, когда мы прибавляем максимальную абсолютную ошибку к силе и перемещению:
F_max = 10,0 + 0,2 = 10,2 Н
s_max = 5,00 + 0,01 = 5,01 м
Теперь вычислим работу с учетом максимально возможной абсолютной ошибки:
W_max = F_max × s_max
= 10,2 Н × 5,01 м
= 51,402 Н·м
Таким образом, максимально возможная абсолютная ошибка определения работы составляет примерно 51,402 Н·м.