при поделючении к электрической батарее некоторого сопротивления падение напряжения на нём равно 5В. если же внешнее сопротивление увеличить в 6 раз то падение напряжения становится 10В. найти ЭДС батареи ​

Запишем закон Ома для полной цепи для каждого случая:

ε = U₁ + U₁/R₁ * r

ε = U₂ + U₂/R₂ * r = U₂ + U₂/nR₁ * r

приравниваем:

U₁ + U₁/R₁ * r = U₂ + U₂/R₂ * r = U₂ + U₂/nR₁ * r

r(U₁/R₁ - U₂/nR₁) = U₂ - U₁

r(( nU₁ - U₂)/nR₁) = U₂ - U₁

r = (nR₁ (U₂ - U₁))/ (nU₁ - U₂)

=>

ε = U₁ + (nR₁ (U₂ - U₁)U₁) / (nU₁ - U₂) = ((n-1)U₁U₂) / (nU₁ - U₂)

Объяснение:

Дано R1=R

R2=6R

U1=5 В

U2=10 В

E- ?

I1= E/(R+r)    U1/R= E/(R+r)    U1=ER/(R+r)

U2/6R=E/(6R+r)    U2=6ER/(6R+r)

U2/U1=2

2= 6(R+r)/(6R+r)

12R+2r=6R+6r

6R=4r

r=1.5R

U1=ER/(R+r)

E=U1*(R+r)/R=5*2.5R/R=12,25 В