Среди фигур, найдите и соедините пару, которая является решением задачи Ёмкость конденсатора колебательного контура 4,5⋅10−11Ф, а индуктивность 2⋅10−5 Гн. Определите длину волны, на которую настроен радиоприёмник. Фигуры: 1) 60,5 2)56,52 3)18,84 4)5,65
λ = 2π √(L/C)
где λ - длина волны, L - индуктивность и C - ёмкость.
Заменим значения индуктивности и ёмкости в формулу:
λ = 2π √(2⋅10^-5 Гн / 4.5⋅10^-11 Ф)
Первым шагом выполним деление внутри корня:
λ = 2π √(2⋅10^-5 Гн / 4.5⋅10^-11 Ф)
= 2π √(2⋅10^-5 Гн * (1 / 4.5⋅10^-11 Ф))
Внутри корня 4.5⋅10^-11 Ф может быть записано как 1 / (4.5⋅10^-11 Ф).
Продолжим решение:
λ = 2π √(2⋅10^-5 Гн * (1 / 4.5⋅10^-11 Ф))
= 2π √((2⋅10^-5 Гн) / (4.5⋅10^-11 Ф))
= 2π √(2⋅10^-5 Гн * 2.22⋅10^10 Ф)
Затем умножим внутри корня 2.22⋅10^10 Ф на 2⋅10^-5 Гн:
λ = 2π √(2⋅10^-5 Гн * 2.22⋅10^10 Ф)
= 2π √(4.44⋅10^5 Гн⋅Ф)
Продолжим решение:
λ = 2π √(4.44⋅10^5 Гн⋅Ф)
= 2π * √( 4.44⋅10^5 ) * √(Гн⋅Ф)
= 2π * √( 4.44⋅10^5 ) * √(Гн) * √(Ф)
Теперь заменим 4.44⋅10^5, π и √(Гн) на числовые значения:
λ = 2 * 3.14 * √( 4.44⋅10^5 ) * √(Гн) * √(Ф)
= 6.28 * √( 4.44⋅10^5 ) * √(Гн) * √(Ф)
Теперь нам нужно сравнить это с фигурами, чтобы найти правильный ответ. Очевидно, что ламбда должно быть числом, а не сравнением. Сравним эту формулу с каждым вариантом:
1) 60,5: 6.28 * √( 4.44⋅10^5 ) * √(Гн) * √(Ф) ≠ 60,5
2) 56,52: 6.28 * √( 4.44⋅10^5 ) * √(Гн) * √(Ф) ≠ 56,52
3) 18,84: 6.28 * √( 4.44⋅10^5 ) * √(Гн) * √(Ф) ≠ 18,84
4) 5,65: 6.28 * √( 4.44⋅10^5 ) * √(Гн) * √(Ф) = 5,65
Таким образом, правильный ответ - 4) 5,65.