Отношение массы Сатурна к массе Земли равно 95, а отношение среднего радиуса Сатурна к среднему радиусу Земли — 12. Чему равна сила тяжести спускаемого на Сатурн аппарата массой 233 кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 10 м/с2.

Дано:

\displaystyle M_c/M_3=95;

\displaystyle R_c/R_3=12;

m=254 кг;

g=10 м/с²;

Найти: \displaystyle P_c

Сила гравитационного притяжения сообщает телу ускорение свободного падения:

\displaystyle mg=G\frac{mM}{R^2}

\displaystyle g=G\frac{M}{R^2}

Ускорение свободного падения для Земли:

\displaystyle g_3=G\frac{M_3}{R_3^2}

для Сатурна:

\displaystyle g_c=G\frac{M_c}{R_c^2}

Их отношение:

\displaystyle \frac{g_c}{g_3}=G\frac{M_c}{R_c^2}*\frac{R_3^2}{GM_3}=\frac{M_c}{M_3}*\left(\frac{R_3}{R_c} \right)^2 =95*\frac{1}{12^2}=0.66

Таким образом, ускорение свободного падения на Сатурне:

\displaystyle g_c=0.66 g_3=0.66*10=6.6 м/с²

Вес аппарата на Сатурне:  

\displaystyle P_c=mg_c=254*6.6=1676 Н

Примечание: в условии задачи допущена неточность, на самом деле отношение радиуса Сатурна к радиусу Земли равно 58232 км/6371 км=9,1

ответ: 1676 Н.

Объяснение: