Мяч бросают с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 13,72 м/с. Считая сопротивление воздуха равным нулю, определи, через какое время после броска мяч упадёт на землю. (При расчётах прими g= 9,8 м/с².)
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для свободного падения:
h = h0 + v0t - (1/2)gt^2,
где
h - высота, на которой находится объект в данный момент времени,
h0 - начальная высота (в данном случае, высота равна 0, так как мяч бросается с поверхности земли),
v0 - начальная скорость (13,72 м/с),
t - время,
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
Мы хотим найти время t, когда мяч упадет на землю, поэтому h = 0 и h0 = 0.
Таким образом, уравнение примет вид:
0 = 0 + 13,72t - (1/2)gt^2.
Далее, приведем уравнение к упрощенному виду:
(1/2)gt^2 - 13,72t = 0.
Теперь мы можем разделить это уравнение на t:
(1/2)gt -13,72 = 0.
Умножим обе части уравнения на 2/g:
t - (27,44/g) = 0.
Теперь добавим (27,44/g) к обеим частям уравнения:
t = 27,44/g.
Подставим значение g (9,8 м/с²):
t = 27,44/9,8.
Теперь произведем вычисления:
t ≈ 2,8 секунды.
Таким образом, через примерно 2,8 секунды после броска мяч упадет на землю.
h = h0 + v0t - (1/2)gt^2,
где
h - высота, на которой находится объект в данный момент времени,
h0 - начальная высота (в данном случае, высота равна 0, так как мяч бросается с поверхности земли),
v0 - начальная скорость (13,72 м/с),
t - время,
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
Мы хотим найти время t, когда мяч упадет на землю, поэтому h = 0 и h0 = 0.
Таким образом, уравнение примет вид:
0 = 0 + 13,72t - (1/2)gt^2.
Далее, приведем уравнение к упрощенному виду:
(1/2)gt^2 - 13,72t = 0.
Теперь мы можем разделить это уравнение на t:
(1/2)gt -13,72 = 0.
Умножим обе части уравнения на 2/g:
t - (27,44/g) = 0.
Теперь добавим (27,44/g) к обеим частям уравнения:
t = 27,44/g.
Подставим значение g (9,8 м/с²):
t = 27,44/9,8.
Теперь произведем вычисления:
t ≈ 2,8 секунды.
Таким образом, через примерно 2,8 секунды после броска мяч упадет на землю.