подставляем (2) в (1) δQ = Cv*p*dV / R + p*dV = p*dV*(1+Cv/R) = p*dV*Cp / R = p*dV *(i+2)/2 = p*dV*7/2 = - δA' * 7/2 (т.к. число степеней свободы i=5; δA = -δA' , т.е. работа, совершенная газом, равна работе, совершенной над газом со знаком минус)
вернемся к первому началу термодинамики. Q=ΔU + A ==>> ΔU = Q+A' = A' * (1-7/2) = -A' *5/2 (3) ΔU = ν *5/2 *R*ΔT (4)
приравниваем (3) и (4) ν *5/2 *R*ΔT = -A' *5/2 ν *R*ΔT = -A' поскольку ΔT = T2 - T1 ,то T1 = A' / (ν *R) + T2 = A' *μ / (m*R) + T2 = 16620 * 0.028 / (0.56*8.31) + 370 = 470 K
Дано:
m=0.56 кГ (N2)
T2 = 370 К
A' = 16.62 кДж
μ = 0.028 кГ/моль
T1 - ?
запишем первое начало термодинамики.
δQ = dU + pdV = ν* Cv*dT + p*dV (1)
из уравнения Менделеева-Клапейрона находим
p*dV = ν*R*dT ==>> dT = p*dV / (ν*R) (2)
подставляем (2) в (1)
δQ = Cv*p*dV / R + p*dV = p*dV*(1+Cv/R) = p*dV*Cp / R = p*dV *(i+2)/2 = p*dV*7/2 = - δA' * 7/2
(т.к. число степеней свободы i=5; δA = -δA' , т.е. работа, совершенная газом, равна работе, совершенной над газом со знаком минус)
вернемся к первому началу термодинамики.
Q=ΔU + A ==>> ΔU = Q+A' = A' * (1-7/2) = -A' *5/2 (3)
ΔU = ν *5/2 *R*ΔT (4)
приравниваем (3) и (4)
ν *5/2 *R*ΔT = -A' *5/2
ν *R*ΔT = -A'
поскольку ΔT = T2 - T1 ,то
T1 = A' / (ν *R) + T2 = A' *μ / (m*R) + T2 = 16620 * 0.028 / (0.56*8.31) + 370 = 470 K