КЛАСС Вежа на 6 м вища за дерево, що стоїть рядом. Тінь від вежі на 9 м довша за тінь від дерева. Визначте висоту, якщо довжина тіні від дерева дорівнює 27 м Башня на 6 м выше дерева, стоящеего рядом. Тень от башни на 9 м длиннее тени от дерева. Определите высоту, если длина тени от дерева равна 27 м
18м и 24 м
Объяснение:
Углы , под которыми падают тени одинаковые. Углы между землёй и башней и землёй и деревом одинаковые (прямые). Следовательно треугольники подобны, а значит отношение длины тени башни к длине тени дерева равны отношению высоты башни к высоте дерева.
Тень башни длиннее тени дерева в (27+9)/27=4/3 раза, значит сама башня выше дерева тоже в 4/3 раза.
Обозначим высоту дерева как x,тогда получим уравнение:
(4/3)x=x+6;
(4/3)x-x=6;
(1/3)x=6;
x=18 (м).
Высота дерева 18 м.
Высота башни равна 18+6=24 (м).