Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Венеры, если при такой же массе радиус уменьшится в 2,2 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Венере равно 8,9 м/с² ответ (округли до десятых): в ...
Ускорение свободного падения на поверхности Венеры можно рассчитать по формуле:
g = G * (M / R^2),
где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (приблизительно равна 6,674 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)), M - масса Венеры (приблизительно равна 4,87 * 10^24 кг), R - радиус Венеры (приблизительно равен 6,052 * 10^6 м).
Пусть ускорение свободного падения на поверхности Венеры до изменения равно g_1, а после изменения равно g_2.
Мы знаем, что R_2 = R_1 / 2.2, где R_2 - новый радиус Венеры, R_1 - исходный радиус Венеры.
Требуется найти g_2 / g_1.
Подставив формулу для g_2 и g_1 в уравнение, получим:
Возводим каждое слагаемое в знаменателе в квадрат:
g_2 / g_1 = (M * R_1^2) / (M * (R_1 / 2.2)^2).
Здесь замечаем, что M сокращается:
g_2 / g_1 = R_1^2 / (R_1 / 2.2)^2.
Возводим каждое слагаемое в числителе и знаменателе в квадрат:
g_2 / g_1 = (R_1^2 / R_1^2) * (2.2^2).
Рассчитываем 2.2^2 = 4.84:
g_2 / g_1 = 1 * 4.84.
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Венеры увеличится примерно в 4.84 раза. Ответ округляем до десятых: ускорение свободного падения увеличится в 4.8 раза.
g = G * (M / R^2),
где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (приблизительно равна 6,674 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)), M - масса Венеры (приблизительно равна 4,87 * 10^24 кг), R - радиус Венеры (приблизительно равен 6,052 * 10^6 м).
Пусть ускорение свободного падения на поверхности Венеры до изменения равно g_1, а после изменения равно g_2.
Мы знаем, что R_2 = R_1 / 2.2, где R_2 - новый радиус Венеры, R_1 - исходный радиус Венеры.
Требуется найти g_2 / g_1.
Подставив формулу для g_2 и g_1 в уравнение, получим:
g_2 / g_1 = (G * (M / R_2^2)) / (G * (M / R_1^2)).
G сокращается, и уравнение упрощается:
g_2 / g_1 = (M / R_2^2) / (M / R_1^2).
R_2^2 = (R_1 / 2.2)^2.
Подставим значение R_1 / 2.2 вместо R_2:
g_2 / g_1 = (M / (R_1 / 2.2)^2) / (M / R_1^2).
Возводим каждое слагаемое в знаменателе в квадрат:
g_2 / g_1 = (M * R_1^2) / (M * (R_1 / 2.2)^2).
Здесь замечаем, что M сокращается:
g_2 / g_1 = R_1^2 / (R_1 / 2.2)^2.
Возводим каждое слагаемое в числителе и знаменателе в квадрат:
g_2 / g_1 = (R_1^2 / R_1^2) * (2.2^2).
Рассчитываем 2.2^2 = 4.84:
g_2 / g_1 = 1 * 4.84.
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Венеры увеличится примерно в 4.84 раза. Ответ округляем до десятых: ускорение свободного падения увеличится в 4.8 раза.