Колебательный контур генератора нужно настроить на частоту 500 Гц. Какая для этого потребуется ёмкость конденсатора, если индуктивность катушки равна 0,2 Гн?

Для настройки колебательного контура генератора на частоту 500 Гц необходимо определить ёмкость конденсатора, используя известное значение индуктивности катушки.

Шаг 1: Используем формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу:

500 Гц = 1 / (2π√(0,2 Гн * C))

Шаг 3: Преобразуем формулу, чтобы найти ёмкость конденсатора:

2π√(0,2 Гн * C) = 1 / 500 Гц

Шаг 4: Возводим обе части уравнения в квадрат и избавляемся от корня:

4π^2 * 0,2 Гн * C = 1 / (500 Гц)^2

Шаг 5: Упрощаем выражение:

4π^2 * 0,2 Гн * C = 1 / (250 000 Гц)

Шаг 6: Делим обе части уравнения на 0,2 Гн:

4π^2 * C = 1 / (250 000 Гц * 0,2 Гн)

Шаг 7: Вычисляем правую часть уравнения:

4π^2 * C ≈ 1 / (50 000 Гц * Гн)

Шаг 8: Рассчитываем число справа:

4π^2 * C ≈ 1 / (50 000 Гн * с^-1)

4π^2 * C ≈ 1 / 50 000 с Ф^-1

4π^2 * C ≈ 20 000 Ф^-1

Шаг 9: Делим обе части уравнения на 4π^2:

C ≈ 20 000 Ф^-1 / (4π^2)

Шаг 10: Рассчитываем значение ёмкости конденсатора:

C ≈ 20 000 / (4π^2) Ф^-1 ≈ 20 000 / (4 * 3,14^2) Ф^-1

C ≈ 20 000 / (4 * 9,86) Ф^-1 ≈ 508 Ф^-1

Шаг 11: Форматируем ответ:

C ≈ 508 Ф^-1

Таким образом, для настройки колебательного контура генератора на частоту 500 Гц потребуется конденсатор ёмкостью около 508 Фарад (Ф).