Вода масой 2 кг нагревается за счет сгорания спирта массой 40 г. На сколько градусов нагрелась вода? Удельная теплота
сгорания спирта 2,7107 Дж/кг, теплоемкость воды 4200
Дж/(кг 0С). ответ запишите в виде числа, округлив его до
целого. Единицы измерения не записывать. Решение задачи
прислать учителю
q = m * c * ΔT,
где q - количество теплоты, переданное веществу (в данном случае воде),
m - масса вещества (в данном случае вода),
c - удельная теплоемкость вещества (в данном случае вода),
ΔT - изменение температуры вещества (в данном случае вода).
Используя данную формулу, мы можем составить уравнение:
q_вода = q_спирт,
где q_вода - количество теплоты, полученное водой,
q_спирт - количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта.
Распишем эти величины:
q_вода = m_вода * c_вода * ΔT_вода,
q_спирт = m_спирт * q_сгорания_спирта,
где m_вода - масса воды,
c_вода - удельная теплоемкость воды,
ΔT_вода - изменение температуры воды,
m_спирт - масса спирта,
q_сгорания_спирта - удельная теплота сгорания спирта.
Так как q_вода = q_спирт, то:
m_вода * c_вода * ΔT_вода = m_спирт * q_сгорания_спирта.
Подставим известные значения:
m_вода = 2 кг = 2000 г,
c_вода = 4200 Дж/(кг * °C),
m_спирт = 40 г,
q_сгорания_спирта = 2,7107 Дж/г.
Для удобства расчетов переведем массу спирта в килограммы:
m_спирт = 40 г = 0,04 кг.
Подставим значения в уравнение и решим его относительно ΔT_вода:
2000 г * 4200 Дж/(кг * °C) * ΔT_вода = 0,04 кг * 2,7107 Дж/г.
Для упрощения выражения и устранения единиц измерения, мы можем поделить обе части уравнения на 2000 г и 4200 Дж/(кг * °C):
ΔT_вода = (0,04 кг * 2,7107 Дж/г) / (2000 г * 4200 Дж/(кг * °C)).
Выполним рассчет:
ΔT_вода = (0,108428 Дж) / (8400000 Дж/(°C)) ≈ 0,0000129143 °C.
Округлим результат до целого числа, получим:
ΔT_вода ≈ 0 °C.
Ответ: Вода не нагрелась (изменение температуры близко к нулю).