32. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист с по- стоянной скоростью 20 км/ч. Спустя 15 мин из пункта
В в пункт А выехал второй велосипедист с постоянной
скоростью 20 км/ч. Расстояние между пунктами 55 км.
Через сколько времени после выхода второго велосипе-
диста они встретятся
Расстояние = Скорость × Время
Обозначим время, через которое встретятся велосипедисты, как t часов.
Первый велосипедист проехал расстояние от пункта А до места встречи со скоростью 20 км/ч за время т часов.
Расстояние = Скорость × Время
Расстояние = 20 км/ч × т ч
Второй велосипедист проехал расстояние от пункта В до места встречи со скоростью 20 км/ч за время (т + 15/60) часов. Здесь мы переводим 15 минут в часы, разделив их на 60.
Расстояние = Скорость × Время
Расстояние = 20 км/ч × (т + 15/60) ч
Так как расстояние между пунктами А и В составляет 55 км, то это расстояние должно быть одинаково для обоих велосипедистов.
Расстояние первого велосипедиста = Расстояние второго велосипедиста
20 км/ч × т ч = 20 км/ч × (т + 15/60) ч
Теперь мы можем решить уравнение:
20т = 20(т + 15/60)
Упростим его:
20т = 20т + 15/3
20т - 20т = 15/3
0 = 15/3
Так как равенство 0 = 15/3 неверно, это означает, что данное уравнение не имеет решений.
Таким образом, велосипедисты никогда не встретятся на данном расстоянии.
Обоснование:
Уравнение, которое мы получили для решения задачи, дает нам несоответствующий результат - ноль равно 15/3. Это означает, что нет такого времени, при котором велосипедисты встретятся на данном расстоянии. Один из двух велосипедистов будет двигаться в сторону, противоположную другому велосипедисту, и они никогда не пересекутся. Это может быть вызвано тем, что скорости велосипедистов одинаковы, и они двигаются в противоположных направлениях.