Резиновый мячик, подброшенный с некоторой высоты на пол, подскочил выше уровня, с которого он был брошен. не протеворечит ли это закону сохранения энергии.

Допустим, что удар о пол абсолютно упругий. Если просто отпустить мячик с некоторой высоты Н, то, отскочив, он поднимется на ту же высоту. Но, если его подбросить, то он начнёт свободное падение с некоторой высоты Н1, поэтому в этом случае он отскочит на высоту Н1, а  Н1>Н. Так что с законом сохранения энергии всё в порядке.