Точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению S=2t^3. В какой момент времени t нормальное ускорение будет равно тангенциальному?

ответ: при t=0 и при t=∛(2/3).

Объяснение:

Скорость тела v=ds/dt=6*t², тангенциальное ускорение a1=dv/dt=12*t, нормальное ускорение a2=v²/R=36*t⁴/R=36*t⁴/2=18*t⁴. Из равенства a1=a2 следует уравнение 12*t=18*t⁴. Решая его, находим t=0 и t=∛(2/3).