В колебательный контур включён конденсатор ёмкостью 200 пФ. Чтобы получить в контуре электрические колебания частотой 50 кГц, нужно включить в него индуктивность, равную ... Гн. Активным сопротивлением пренебречь. найти L =...Гн
Для того чтобы найти индуктивность L, необходимую для получения электрических колебаний частотой 50 кГц в колебательном контуре, мы можем воспользоваться формулой для резонансной частоты колебательного контура:
f = 1 / (2π√(LC))
Где f - частота (в данном случае 50 кГц), L - индуктивность и C - ёмкость.
Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно найти индуктивность L, поэтому перепишем формулу:
L = 1 / (4π²f²C)
Теперь подставим известные значения:
L = 1 / (4π² * (50 * 10^3)² * 200 * 10^(-12))
Для начала рассмотрим (50 * 10^3)²:
(50 * 10^3)² = 50² * (10^3)² = 2500 * (10^3)² = 2.5 * 10^6
Теперь рассмотрим 4π²:
4π² ≈ 4 * 3.14² ≈ 4 * 9.8596 ≈ 39.4384
Теперь все вместе:
L = 1 / (39.4384 * 2.5 * 10^6 * 200 * 10^(-12))
Приведем 200 * 10^(-12) к виду 200 * 10^(-6) (изменим на шесть порядков):
L = 1 / (39.4384 * 2.5 * 200 * 10^(-6))
Упростим числитель:
L = 1 / (39.4384 * 500 * 10^(-6))
Сократим на 10^(-6) и поделим:
L = 1 / (19.7192)
L ≈ 0.05 Гн
Итак, чтобы получить электрические колебания частотой 50 кГц, необходимо включить в колебательный контур индуктивность, равную примерно 0.05 Гн.
