Для определения ускорения движения тела, нам необходимо найти производную от уравнения движения скорости по времени. Производная относительно времени показывает, как быстро меняется скорость с течением времени.
У нас дано уравнение движения скорости: υ = 4+10t.
Чтобы найти производную этого уравнения, мы берем производную от каждого члена по отдельности. Производная от постоянного члена 4 равна 0, так как константа не зависит от времени.
Для производной от члена 10t, мы используем правило дифференцирования функции степени t, которое гласит:
d/dt(t^n) = nt^(n-1).
Таким образом, производная от 10t равна 10.
Теперь мы можем записать уравнение для ускорения движения тела, используя найденную производную:
a = dυ/dt = d(4+10t)/dt = 10
Таким образом, ускорение движения тела равно 10.
Обоснование ответа:
Ускорение определяет изменение скорости тела относительно времени. В данном уравнении движения скорости тела υ = 4+10t, скорость tела увеличивается на 10 с каждым прошедшим временным интервалом. Поэтому ускорение tела равно 10.
У нас дано уравнение движения скорости: υ = 4+10t.
Чтобы найти производную этого уравнения, мы берем производную от каждого члена по отдельности. Производная от постоянного члена 4 равна 0, так как константа не зависит от времени.
Для производной от члена 10t, мы используем правило дифференцирования функции степени t, которое гласит:
d/dt(t^n) = nt^(n-1).
Таким образом, производная от 10t равна 10.
Теперь мы можем записать уравнение для ускорения движения тела, используя найденную производную:
a = dυ/dt = d(4+10t)/dt = 10
Таким образом, ускорение движения тела равно 10.
Обоснование ответа:
Ускорение определяет изменение скорости тела относительно времени. В данном уравнении движения скорости тела υ = 4+10t, скорость tела увеличивается на 10 с каждым прошедшим временным интервалом. Поэтому ускорение tела равно 10.