Дріт завдовжки З м і діаметром 0,8 мм висить вертикально. До вільного кінця дроту підвісили вантаж масою 5 кг. Довжина дроту збільшилася на 0,6 мм. Визначте напругу, відносне видовження дроту і модуль пружності

Объяснение:

Дано:

L₀ = 3 м

D = 0,8 мм = 0,8·10⁻³ м

m = 5 кг

ΔL = 0,6 мм = 0,6·10⁻³ м

σ - ?

ε - ?

E - ?

1)

Сила тяжести:

F = m·g = 5·10 = 50 Н

Площадь:

S = π·D²/4 = 3,14·(0,8·10⁻³)²/4 ≈ 0,5·10⁻⁶ м²

Механическое напряжение:

σ = F / S = 50 / (0,5·10⁻⁶) = 100·10⁶ Па    или  100 МПа

2)

Относительное удлинение:

ε = ΔL / L₀ = 0,6·10⁻³ / 3 = 0,2·10⁻³

3)

Из закона Гука находим модуль Юнга:

σ = ε·E

E = σ / ε = 100·10⁶ / (0,2·10⁻³) = 5·10¹¹ Па