41. Диск діаметром 2м і масою 196кг котиться по горизонтальній поверхні, причому швидкість його циліндра дорівнює 4м/с. Знайти повну кінетичну енергію диска.

Объяснение:

Дано:

D = 2 м      →       R = 1 м

m = 196 кг

V = 4 м/с

E - ?

1)

Момент инерции круглого диска:

J = (1/2)·m·R² = 0,5·196·1² = 98 кг·м²

Угловая скорость диска:

ω = V / R = 4 / 1 = 4 с⁻¹

Кинетическая энергия вращающегося диска:

T = (1/2)·J·ω² = 0,5·98·4² = 784 Дж

2)

Кинетическая энергия движения центра масс диска:

Eк = (1/2)·m·V² = 0,5·196·4² = 1372 Дж

3)

Полная кинетическая энергия диска, катящегося по поверхности без скольжения:

T₀ = T + Eк

T₀ = 784 + 1372 ≈ 2 160 Дж