2. В воду массой 2 кг при температуре 30°C положили тающий лёд массой 1 кг. а) Найдите количество теплоты, которое отдаёт вода, охлаждаясь до 0°С. б) Какое количество теплоты надо передать льду, чтобы он весь растаял? в) Какова будет масса воды в сосуде после установления теплового
равновесия?
Q = m × c × ΔT,
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоёмкость вещества, ΔT - изменение температуры.
В данной задаче у нас есть вода массой 2 кг и температурой 30°C. Мы хотим узнать, сколько теплоты она отдаст при охлаждении до 0°C. Так как вода охлаждается, то ΔT будет отрицательным (-30°C - 0°C = -30°C).
Удельная теплоёмкость воды обычно составляет около 4,18 Дж/г * °C. Чтобы достичь единицы массы, нужно преобразовать массу вода в граммы, используя соотношение 1 кг = 1000 г.
Теперь можно решить задачу:
m1 = 2 кг × 1000 г/кг = 2000 г
c1 = 4,18 Дж/г * °C
ΔT1 = -30°C - 0°C = -30°C
Q1 = 2000 г × 4,18 Дж/г * °C × -30°C = -250 800 Дж
Таким образом, количество теплоты, которое отдаёт вода при охлаждении до 0°C, равно -250 800 Дж.
б) Чтобы найти количество теплоты, которое надо передать льду для того, чтобы он растаял полностью, мы также можем использовать формулу Q = m × L, где L - теплота плавления.
У нас есть лёд массой 1 кг. Теплота плавления воды составляет около 334 Дж/г.
m2 = 1 кг × 1000 г/кг = 1000 г
L = 334 Дж/г
Q2 = 1000 г × 334 Дж/г = 334 000 Дж
Таким образом, количество теплоты, которое надо передать льду, чтобы он полностью растаял, равно 334 000 Дж.
в) Чтобы найти массу воды в сосуде после установления теплового равновесия, мы можем использовать закон сохранения массы.
Исходная общая масса воды и льда равна 2 кг + 1 кг = 3 кг.
После того, как лёд растает, его масса будет равна 0 кг.
Масса воды после установления теплового равновесия будет равна 2 кг + 0 кг = 2 кг.
Таким образом, масса воды в сосуде после установления теплового равновесия будет равна 2 кг.