Из пунктов А и В, расстояние между которыми вдоль прямого шоссе 20 км, одновременно навстречу друг другу начали равномерно двигаться два автомобиля. Скорость первого автомобиля 50 км/ч, а скорость второго автомобиля 60 км/ч. Определите положение автомобилей относительно пункта А спустя полчаса после начала движения и расстояние между автомобилями в этот момент времени. Решите задачу аналитически и графически, построив графики x(t) для каждого автомобиля.
Объяснение:
Запишем уравнения движения автомобилей:
x₁(t) = 50·t
x₂(t) = 20 - 60·t
Через t = 0,5 часа:
x₁(0,5) = 50·0,5 = 25 км
x₂(t) = 20 - 60·t = 20 - 60·0,5 = 20 - 30 = - 10 км
Расстояние между ними:
S = 25 - (-10) = 35 км
Строим график: