Объяснение:
Rпл = R₃ / 2
ρпл = 9·ρ₃
Vпл / V₃ - ?
Плотность:
ρ = M / V
M₃ = ρ₃·V₃ = (4/3)·π·R₃³·ρ₃
Mпл = ρпл·Vпл = (4/3)·π·Rпл³·ρпл
Находим отношение:
M₃ / Mпл = R₃³·ρ₃ / (Rпл³·ρпл) = R₃³·ρ₃ / ((R₃/2)³·9·ρ₃) =
= (8/9)
Но g пропорционально M/R
тогда первая космическая скорость:
V = √ (g·R)
V₃ / Vпл = √ (g₃·R₃ / (gпл·Rпл) = √ (M₃·R₃/(Mпл·Rпл)) =
= √ (M₃/Mпл) / (R₃/Rпл) = √ ((8/9)·(1/2)) = √ (4/9) = 2/3
Vпл / V= 3/2 = 1,5
ответ: 5)
Объяснение:
Rпл = R₃ / 2
ρпл = 9·ρ₃
Vпл / V₃ - ?
Плотность:
ρ = M / V
M₃ = ρ₃·V₃ = (4/3)·π·R₃³·ρ₃
Mпл = ρпл·Vпл = (4/3)·π·Rпл³·ρпл
Находим отношение:
M₃ / Mпл = R₃³·ρ₃ / (Rпл³·ρпл) = R₃³·ρ₃ / ((R₃/2)³·9·ρ₃) =
= (8/9)
Но g пропорционально M/R
тогда первая космическая скорость:
V = √ (g·R)
V₃ / Vпл = √ (g₃·R₃ / (gпл·Rпл) = √ (M₃·R₃/(Mпл·Rпл)) =
= √ (M₃/Mпл) / (R₃/Rпл) = √ ((8/9)·(1/2)) = √ (4/9) = 2/3
Vпл / V= 3/2 = 1,5
ответ: 5)