Аня увидела в кабинете физики уравновешенные рычажные весы и лежащие рядом гирьки, и ей ужасно захотелось что-нибудь взвесить. Она положила на одну чашу весов карандаш,
а на другую
три гирьки по 20 ги одну гирьку массой 15 г. Какова масса карандаша?
нужен ответ заранее
Поскольку рычаговые весы являются уравновешенными, это означает, что сумма моментов сил на них равна нулю. Момент силы, возникающей при взвешивании тела, зависит от массы тела и его расстояния от оси вращения (то есть от центра масс тела) до точки приложения силы.
Подсчитаем моменты сил на левой и правой чашах весов:
Момент на левой чаше: масса карандаша * расстояние от центра масс до оси вращения левой чаши (м_к * р_л). Поскольку левая чаша не содержит других гирь или предметов, момент на левой чаше равен нулю.
Момент на правой чаше: момент от одной гирьки массой 15 г (15 * расстояние от центра гирьки до оси вращения правой чаши) + момент от трех гирь массой 20 г (3 * 20 * расстояние от центра гирь до оси вращения правой чаши). Обозначим расстояние от центра гирь до оси вращения как р.
Но так как весы являются уравновешенными, момент на правой чаше должен быть равен нулю. Соответственно, мы получаем следующее уравнение:
0 = 15 * р + 3 * 20 * р
Решим это уравнение:
0 = 15р + 60р
0 = 75р
Таким образом, получаем, что р = 0.
Итак, расстояние от центра гирь до оси вращения равно нулю. Это означает, что момент силы от гирь не учитывается при взвешивании.
Теперь, когда мы знаем, что момент на левой чаше нулевой, можем записать уравнение:
0 = масса карандаша * 0
0 = масса карандаша
Таким образом, масса карандаша равна нулю граммов (0 г).