Тасты 15 м/с жылдамдықпен көкжиекке 30° бурыш жасап лақтырады. Тастыну қозғалыс траекториясының қозғалыс басталғаннан с-тен кейінгі қисықтық радиусын
анылады.
Дескриптор
Білім алушы
тастың максимал ұшу уақытын анықтайды;
1 с-тан кейінгі орын ауыстыруды анықтайды:
1 с-тан кейінгі тас жылдамдығының проекцияларын
анықтайды;
тас траекториясының қисықтық радиусын есептейді.
Переведем условие на русский язык для удобства понимания: "Тело с горизонтальной скоростью 15 м/с бросают под углом 30° к горизонту. Найдите радиус кривизны его траектории в точке, где начинается движение."
Для решения данной задачи, нам понадобятся известные сведения о движении тела под углом к горизонту.
Шаг 1: Находим горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости тела.
Горизонтальная составляющая скорости (Vx) - скорость тела в горизонтальном направлении относительно начальной точки - равна V * cos(θ), где V - модуль начальной скорости, а θ - угол между начальной скоростью и горизонтальной осью.
Vx = 15 м/с * cos(30°) = 15 м/с * √3/2 = 12.99 м/с.
Вертикальная составляющая скорости (Vy) - скорость тела в вертикальном направлении относительно начальной точки - равна V * sin(θ), где V - модуль начальной скорости, а θ - угол между начальной скоростью и горизонтальной осью.
Vy = 15 м/с * sin(30°) = 15 м/с * 1/2 = 7.5 м/с.
Теперь мы знаем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости тела.
Шаг 2: Находим время полета тела (t).
Так как тело бросили под углом и у нас нет информации о начальной высоте, мы можем использовать формулу t = 2 * Vy / g, где Vy - вертикальная составляющая скорости, а g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).
t = 2 * 7.5 м/с / 9.8 м/с^2 = 1.53 сек.
Шаг 3: Находим горизонтальное расстояние (Sx), которое пролетело тело за время полета.
Sx = Vx * t = 12.99 м/с * 1.53 сек = 19.9 м.
Теперь мы знаем горизонтальное расстояние пролета тела.
Шаг 4: Находим радиус кривизны траектории (R).
R = Sx / sin(θ) = 19.9 м / sin(30°) = 19.9 м / 0.5 = 39.8 м.
Таким образом, радиус кривизны траектории тела, начиная с момента броска, равен 39.8 метра.
Важно отметить, что данное решение является приближенным, так как в условии задачи не указано, что тело брошено с определенной высоты и что оно движется без сопротивления воздуха. Тем не менее, данное решение является достаточно точным для учебных целей.