Пассажирские поезда 1 и 2 движутся навстречу друг другу. Скорость поезда 1 относительно полотна дороги v1=72 км/ч, его дли l1=360 м и он проходит мимо пассажира поезда 2 в течение t1= 8 с. В свою очередь, поезд 2 проходит мимо пассажира поезда 1 за время t2=7 c Найдите 1) скорость v отн, с которой поезда движутся относительно друг друга 2) скорость v2 поезда 2 относительно полотна дороги 3) длину l2 поезда 2 4) промежутки t3 и t4, в течение которых поезда 1 и 2 проходят мимо наблюдателя стоящего у полотна дороги.

ответ: 1) v=45 м/с; 2) v2=25 м/с; 3) l2=315 м; 4) t3=18c, t4=12,6 с.

Объяснение:

Пусть l1 и l2 - длины соответственно первого и второго поезда, v1 и v2 - их скорости. Пусть v=v1+v2 - скорость, с которой поезда движутся относительно друг друга. По условию, v1=72 км/ч=72/3,6=20 м/с и l1=360 м. Опять же по условию l1/(v1+v2)=8 с и l2/(v1+v2)=7 с. Из первого уравнения находим v1+v2=v=l1/8=360/8=45 м/с. Отсюда v2=v-v1=45-20=25 м/с и тогда l2=7*45=315 м. Мимо стоящего у полотна поезд 1 проходит за время t3=l1/v1=360/20=18 с, а поезд 2 - за время t4=l2/v2=315/25=12,6 с.