Материальная точка m свободно без трения скользит в поле силы тяжести по гладким стенкам симметричной ямы (a и b – наивысшие точки подъема). при этом величина тангенциальной (касательной к траектории) проекции ускорения точки м: а) отлична от нуля в точке в; б) максимальна в нижней точке траектории о; в) равна нулю в точке а; г) одинакова во всех точках траектории; c объяснением, .
В данной задаче мы рассматриваем движение материальной точки m в поле силы тяжести по гладким стенкам симметричной ямы. Так как стенки ямы гладкие, то можно предположить, что трение отсутствует.
1. Первое утверждение: величина тангенциальной проекции ускорения точки m отлична от нуля в точке в.
Для начала, давайте разберемся, что такое тангенциальная проекция ускорения. Тангенциальное (или касательное) ускорение – это ускорение, направленное вдоль касательной к траектории движения.
Для определения тангенциальной проекции ускорения точки m в точке в, рассмотрим силы, действующие на точку m в этой точке. Единственная сила, действующая на точку m, это сила тяжести, которая направлена вниз, вертикально вниз. Следовательно, ускорение точки m также будет направлено вниз, вертикально вниз. Таким образом, только вертикальная компонента ускорения будет отлична от нуля в точке в.
2. Второе утверждение: величина тангенциальной проекции ускорения точки m максимальна в нижней точке траектории о.
Давайте рассмотрим силы, действующие на точку m в нижней точке траектории о. Опять же, единственная сила, действующая на точку m, это сила тяжести, которая в этой точке направлена вниз, вертикально вниз. В нижней точке траектории о, тангенциальная проекция ускорения будет направлена по горизонтали, так как сила тяжести направлена вертикально вниз. Таким образом, только горизонтальная (или тангенциальная) компонента ускорения будет максимальна в нижней точке траектории о.
3. Третье утверждение: величина тангенциальной проекции ускорения точки m равна нулю в точке а.
Посмотрим на силы, действующие на точку m в точке а. В этой точке, сила тяжести будет направлена по диагонали ямы, составляющей угол с горизонталью. Так как она направлена вдоль касательной к траектории, то тангенциальное ускорение будет равно нулю. Это происходит потому, что сила тяжести и касательная к траектории в этой точке взаимно компенсируют друг друга.
4. Четвертое утверждение: величина тангенциальной проекции ускорения точки m одинакова во всех точках траектории.
Это утверждение неверно. Как мы видели, тангенциальная проекция ускорения точки m отлична от нуля в точке в и максимальна в нижней точке траектории о. Поэтому, в разных точках траектории значение тангенциальной проекции ускорения будет различным.
Таким образом, ответ на ваш вопрос: а) отлична от нуля в точке в; б) максимальна в нижней точке траектории о; в) равна нулю в точке а; г) одинакова во всех точках траектории.
Пожалуйста, обращайтесь, если у вас возникнут еще вопросы!