расстояние между двумя городами равно 500км. из этих городов начали одновременно двигаться на встречу друг другу два автомобиля; один - со скоростью 125км/ч, другой со скоростью 75км/ч. постройте график движения автомобилей и по графику определите время их встречи и расстояние от места встречи до каждого из городов
Объяснение:
Запишем уравнения движения автомобилей:
X₁ = 125·t
X₂ = 500 - 75·t
Поскольку эти автомобили встретились, то
X₁ = X₂
125·t = 500 - 75·t
200·t = 500
t = 500 / 200 = 2,5 ч - время встречи.
От первого города:
S₁ = 125·2,5 = 312,5 км
От второго города:
S₂ = 500 - 312,5 = 187,5 км
Строим график:
Из графика:
t = 2,5 ч
S₁ = 310 км
S₂ = 190 км
общая скорость автомобилей:
125+75=200 (км/час)
общее время до встречи:
500:200=2,5 (часа)
расстояние первого автомобиля:
125*2,5=312,5 (км)
расстояние второго автомобиля:
75*2,5=187,5 (км)
Первый автомобиль до встречи 312,5 км, второй - 187,5 км.