1) укажите импульс тела массой 2 кг за 2 с после начала движения, если перемещение задано уравнением sx=2t-t^2. (действие) а) 8 кг*м/с б) -4 кг*м/с в) 4 кг*м/с г) 26 кг*м/с 2) укажите высоту, на которой тело, брошенное под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, будет иметь кинетическую энергию в 4 раза больше потенциальную. (дано, формула, действие)

1) p=mV; m=2 кг; V(2) - ?

Sx=Vox*t+(ax/2)*t²

Sx=2t-1*t²; Vox=2 м/с; ax/2=-1; ax=-2 м/с²

Vx(t)=Vox+ax*t; t=2 c

Vx(2)=2-2*2=-2 м/с

p=2*(-2)=-4 кг*м/с.

№2

Дано: Vo=20 м/с; Епот=1/5*Еполн. h - ?

Vox=Vo*cosα; Voy=Vo*sinα

Eполн=mgh+mVox²/2=

mg*(Vy²-Voy²)/(-2g)+mVox²/2=              Vy=0

mg*Vo²*sin²α/(2g)+mVo²*cos²α/2=

mVo²/2*(sin²α+cos²α)=mVo²/2           (sin²α+cos²α)=1

Епот=1/5*(mVo²)/2

Eпот=mgh=mg*Vo²*sin²α/(2g);

m*Vo²*sin²α/2=1/5*(mVo²)/2; ⇒ sin²α=1/5 при Епот=1/5Еполн.

h=Vo²*sin²α/2g=20²*(1/5)/(2*10)=400/(5*2*10)=4 м - это ответ.