Угол поворота вращающегося тела изменится по закону φ=3t^2-2t+5. Как вращается тело и определить полное ускорение а. нужно

Объяснение:

Дано:

φ = 3·t² - 2·t + 5.

a - ?

1)

Задано кинематическое уравнение равнопеременного вращения (угловое ускорение - постоянное).

Тогда:

Угловая скорость - первая производная от угла поворота:

ω(t) =  φ' = 6·t - 2     рад/с

Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости.

ε = ω' = 6 рад/с²

2)

Тангенциальное ускорение:

aτ = ε·R

Нормальное ускорение:

aₙ = ω²·R

Полное ускорение:

a = √ (aₙ² + aτ²)

a = √ (ω⁴·R² + ε²·R²)

a = R·√ (ω⁴ + ε²)

Замечание:

Для нахождения полного ускорения необходимо знать положение вращающейся точки (расстояние до оси вращения R)