Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение движения материальной точки вдоль оси ОХ имеет вид: х = 2 – t + 0,5 t3 (м). Найти координату х, скорость х и ускорение ах в момент времени t=2c, а также средние значения скорости и ускорения за промежуток времени от 0 до 2с.

Ответ:

katea001

15.10.2020 17:25

Уравнение движения материальной точки:

$\displaystyle x(t)=2-t+0.5t^3$ м

Уравнение для скорости и ускорения легко найти простым дифференцированием:

$\displaystyle v(t)=\frac{d}{dt}x(t)=1.5t^2-1$ м/с

$\displaystyle a(t)=\frac{d}{dt}v(t)=3t$ м/с²

Значения величин в указанный момент времени:

$\displaystyle x(2)=2-2+0.5*2^3=4$ м

$\displaystyle v(2)=1.5*2^2-1=5$ м/с

$\displaystyle a(2)=3*2=6$ м/с²

Средние значения величин найдем как средние интегральные:

$\displaystyle =\frac{\int\limits^a_b {v(t)} \, dt }{b-a}=\frac{\int\limits^2_0 {1.5t^2-1} \, dt }{2}=0.5*(0.5t^3-t)|_0^2=0.5*(0.5*2^3-2)=$

м/с

$\displaystyle =\frac{\int\limits^2_0 {a(t)} \, dt }{2}=0.5\int\limits^2_0 {3t} \, dt=0.5*(1.5t^2)|_0^2=0.5*1.5*2^2=3$ м/с².

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Govnomer228

21.09.2020 05:53

Два тела массами m и m прикреплены к нитям одинаковой длины с общей точкой подвеса. тела отклонили на один и тот же угол в разные стороны и отпустили без толчка. найти отношение...

pikachu7bitch

25.09.2020 23:54

1) при нагревании 15 кг вещества на 50°, использоволось 300 кдж энергии. определить вещество.(или еще что-то) 2) при остывании алюминия на 5°, выделяется 50 кдж тепла. определить...

Masuki

14.04.2020 17:08

Кгоризонтальной пружине с коэффициентом жесткости k приложена постоянная горизонтальная сила f. какую работу совершила эта сила, когда удлинение пружины стало равным ∆х? 1)...

linarafinatovna

24.11.2020 18:33

Үйкеліс күші. Үйкеліс әрекетін техникада ескеру. №5 зертханалық жұмыс. Сырғанау үйкеліс күшін зерттеуМассалары әртүрлі жүк ағаш бетімен сырғанай қозғалғанда төмендегідей нәтиже...

rasputniya

01.05.2021 15:05

угол поворота тела за единицу времени называют: А) линейной скоростью. Б) угловой скоростью В)ускорением Г) углом поворота...

Tenwolf

01.05.2021 15:05

Каков коэффициент жѐсткости берцовой кости, если вес человека 700 Н, а кость сжимается на 0,26 мм?...

Kg1

07.09.2021 08:01

При шитье иглой, игла оказывает давление 2 ньютон. при площади острия иглы 0,001 мм кв. какое давление оказывает на материал?...

eduard22222

22.10.2020 09:52

Стенки термоса делают двойными , причом между ними делают вакуум. внутренние поверхности стенок _ зеркальные. объясните , выходя из этого, почему термос хорошо сохраняет тепло...

Voight

22.10.2020 09:52

Найти примеры плюсов и минусов силы !...

tema3331

21.06.2020 06:02

Написать по 2 уравнения Альфа и Бета распада...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку