льдина плавает в воде объем её надводной части равен 20 метров в кубе каков объем подводной части льдины. плотность льда равняется 900кг на метр в кубе а плотность воды 1000кг на метр в кубе​

Дано:

Vнаводной = 20 м³

ρл = 900 кг/м³

ρв = 1000 кг/м³

Найти:

Vподводной - ?

Льдина плавает в воде, из за силы тяжести, действующей на него, и уравновешивается с силой Архимеда:

FА - mg = 0

FА = mg

Массу льдины можно найти как произведение плотности льда на его объём:

m = ρлV = ρл×(Vподводной + Vнаводной)

Сила Архимеда вычисляется как произведение плотности воды на объём подводной части льдины и на ускорение свободного падения, а масса с ускорение свободного падения вычисляется как произведение плотности льда на объем подводной и наводной части льдины и на ускорение свободного падения:

FА = ρв×Vподводной×g

mg = ρл×(Vподводной + Vнаводной)×g

Приравняем формулы:

ρв×Vподводной×g = ρл×(Vподводной + Vнаводной)×g  | : g

ρв×Vподводной = ρл×(Vподводной + Vнаводной)

ρл×Vнаводной = (ρв - ρл)×Vподводной

Следовательно мы получаем объем подводной части льдины:

Vподводной = ρл×Vнаводной/(ρв - ρл) - объем подводной части льдины

Теперь считаем:

Vподводной = 900 кг/м³ × 20 м³/1000 кг/м³ - 900 кг/м³ = 18000 кг/100 кг/м³ = 180 м³

ответ: Vподводной = 180 м³