На рисунке изображён фрагмент бесконечной шестиугольной сетки. Сопротивление всех проволочек, соединяющих соседние узлы, одинаковы. Найдите отношение токов I1I2. ответ округлите до целого числа!
Есть один очень интересный метод расчета подобных цепей. Вначале предположим, что к узлу сетки подключен только положительный полюс, а отрицательный подключен к периметру сетки на бесконечном удалении. Ток от электрода будет растекаться симметрично во все стороны, таким образом, в каждой ветви ток будет равен I/3, где I - подводимый ток и далее будет разделятся на пополам. Точно также, и для случая, когда к узлу сетки подключен только отрицательный полюс, а положительный удален на бесконечность, в узел будут стекаться токи, равные I/3. Токи для случая подключения сразу обоих полюсов найдем суммированием токов в первом и втором случаях (см. последний рисунок).
4
Объяснение:
Есть один очень интересный метод расчета подобных цепей. Вначале предположим, что к узлу сетки подключен только положительный полюс, а отрицательный подключен к периметру сетки на бесконечном удалении. Ток от электрода будет растекаться симметрично во все стороны, таким образом, в каждой ветви ток будет равен I/3, где I - подводимый ток и далее будет разделятся на пополам. Точно также, и для случая, когда к узлу сетки подключен только отрицательный полюс, а положительный удален на бесконечность, в узел будут стекаться токи, равные I/3. Токи для случая подключения сразу обоих полюсов найдем суммированием токов в первом и втором случаях (см. последний рисунок).
Таким образом, искомое отношение токов: