К концам рычага прикреплены одинаковые грузы. Один из грузов погружён в воду . Определите плотность грузов, если длины плеч рычага L1 = 1м L2 = 25 см.

Объяснение:

Пусть левый груз погружен в воду

Сила Архимеда:

Fₐ = ρв·g·V = ρв·g·m/ρт

Вес груза в воздухе:

P = m·g

Сила, действующая на левый груз:

F₁ = P - Fₐ = m·g - ρв·g·m/ρт = m·g· (1 - ρв/ρт)

Момент силы, действующей на левое тело:

M₁ = F₁·L₁ = m·g·L₁ (1 - ρв/ρт)

Момент силы, действующий на правое тело:

M₂ = F₂·L₂ = m·g·L₂

Приравниваем:

M₁ = M₂

m·g·L₁ (1 - ρв/ρт) = m·g·L₂

L₁ (1 - ρв/ρт) = L₂

1 - ρв/ρт = L₂/L₁

ρв/ρт = 1 - L₂/L₁

ρт = ρв / (1 - L₂/L₁)

ρт = 1000 / (1 - 0,25/1)

ρт ≈ 1 300 кг/м³