В воде брусок, который повышен до динамометра, растягивает пружнну с силой 14 Н, в смазке -16 Н Определите по этим данным массу и плотность бруска.​

Объяснение:

Вес бруска в воздухе:

P₀ = m₀·g = ρ₀·V·g

1)

В воде:

Сила Архимеда:

Fₐ₁ = ρ₁·g·V

Вес бруска в воде:

P₁ = P₀ - Fₐ₁ = (ρ₀ - ρ₁)·g·V = 14 Н       (1)

2)

В масле:

Сила Архимеда:

Fₐ₂ = ρ₂·g·V

Вес бруска в масле:

P₂ = P₀ - Fₐ₂ = (ρ₀ - ρ₂)·g·V = 16 Н    (2)

3)

Решаем систему уравнений (1) и (2)

(ρ₀ - ρ₁)·g·V = 14     (3)

(ρ₀ - ρ₂)·g·V = 16     (4)

Делим (4) на (3)

(ρ₀ - ρ₂) / (ρ₀ - ρ₁) = 16/14

(ρ₀ - 800) / (ρ₀ - 1000) = 1,14

Отсюда плотность:

ρ₀ ≈ 2 400 кг/м³

4)

Объем:

(ρ₀ - ρ₁)·g·V = 14

V = 14 / ((ρ₀ - ρ₁)·g) = 14 / ((2400 - 1000)·10) ≈ 0,001 м³

Масса

m₀ = ρ₀·V = 2 400·0,001 = 2,4 кг