Двигун насоса, розвиваючи деяку потужність, піднімає 200м³ води за 5 хв на висоту 10м. ККД двигуна 40%. Знайдіть потужність двигуна. ​

ответ:  ≈ 167 кВт

Объяснение:

Дано:

V = 200 м3.

h = 10 м.

t = 5 мин = 300 с.

g = 10 м/с2.

КПД = 40%.

N - ?

Масу води , яку підняли, висловимо формулою: m = ρ * V, де ρ - щільність води ρ =  1000 кг/м3, V - об'єм піднятої води.

m=ρ*V=1000*200 = 200 000 кг

Корисну роботу насоса Ак висловимо формулою:

Aк = m*g*h = 200 000 * 10 * 10 = 20 000 000 Дж

 ККД насоса, який піднімає воду, показує, який відсоток витраченої механічної роботи Ав насоса при підйомі води переходить в корисну роботу Ак.

Витрачену роботу Ав насоса висловимо формулою: Ав = N * t

ККД = Ак * 100% / Ав = m * g * h * 100% / N * t  звідси отримаємо потужність двигуна

N = m * g * h * 100% / ККД * t

N = 1000 * 200* 10 * 10  * 100 %  / 40 % * 300  ≈  166666,7 Вт  ≈ 167 кВт