Прямолинейный кусок проволки массой 40 г подвешен за середину (см.рисунок).Левую половину куска согнули,как показано на рисунке .Какой массы грузик надо повесить в точке А ,чтобы восстановить равновесие?Дано,решение,рисунок​

Відповідь:

10 г

Пояснення:

Коли зігнули дріт, центр мас лівої частинки перемістився на відстань L/4 ближче до точки підвішування, де L- довжина половини.

Тоді початковий момент сил був M=mgL/4 (бо відстань до т. підвішування була L/2 і маса лівої частини була m/2 )

Тепер момент сил можна знайти за формулою M1=mgL/8

Тоді додатковий момент сил, який створює вантаж- M2=m1gL/2

Тоді M1+M2=M

Підставимо попередні формули в останню m1gL/2+mgL/8=mgL/4

m1=m/4=40 г/4=10 г

Когда согнули проволока, центр масс левой частицы переместился на расстояние L / 4 ближе к точке подвешивания, где L- длина половины.

Тогда начальный момент сил был M = mgL / 4 (ибо расстояние до т. Подвешивания была L / 2 и масса левой части была m / 2)

Теперь момент сил можно найти по формуле M1 = mgL / 8

Тогда дополнительный момент сил, который создает вантаж-

M2 = m1gL / 2

Тогда M1 + M2 = M

Подставим предыдущие формулы в последнюю m1gL / 2 + mgL / 8 = mgL / 4

m1 = m / 4 = 40 г / 4 = 10 г