Зависимость угла поворота диска от времени определяется выражением f(t) = 5,0t - 4,5t^4 (рад). Найти среднюю угловую скорость и среднее угловое ускорение диска за промежуток времени с момента t(1) = 2 (с) до момента t(2) = 3 (с). Получить аналитические выражения для мгновенной угловой скорости и мгновенного углового ускорения диска в произвольный момент времени.

Ответ:

alesa6002

15.10.2020 15:49

-288 рад/с

-342 рад/с²

5-18t³

-54t²

Объяснение:

Зависимость угла поворота от времени:

$\displaystyle \phi(t)=5t-4.5t^4$ рад

Мгновенное значение угловой скорости и углового ускорения можно найти взяв соответственно первую и вторую производные от угла поворота по времени:

$\displaystyle \omega(t)=\frac{d}{dt}\phi(t)=5-18t^3$ рад/с

$\displaystyle \epsilon(t)=\frac{d^2}{dt^2}\phi(t)=-54t^2$ рад/с²

Средняя угловая скорость:

$\displaystyle =\frac{\phi(t_2)-\phi(t_1)}{t_2-t_1} =\frac{5*3-4.5*3^4-(5*2-4.5*2^4)}{3-2}=-288$ рад/с

Среднее угловое ускорение:

$\displaystyle =\frac{\omega(t_2)-\omega(t_1)}{t_2-t_1}=\frac{5-18*3^3-(5-18*2^3)}{3-2}=-342$ рад/с².

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Лтшпамльз

12.10.2021 16:53

Определить массу фотонов видимого света (λ1 = 5 * 10 ^ -7 м) и рентгеновского излучения (λ2 = 4,1 * 10 ^ -9м)...

Mimimimimi5555555555

21.03.2021 03:17

Визначити масу фотонів видимого світла (λ1 =5*10^-7 м) і рентгенівського випромінювання (λ2 = 4,1 *10^-9м)...

Aneenanto

24.09.2021 01:33

На поверхню води поклали тонке кільце діаметром 5 см і масою 10 г. яку силу потрібно прикласти,щоб відірвати кільце від поверхні води?...

megasashabori

10.05.2023 08:25

Площадь малого поршня гидравлической машины 4см^2, большого 0,01 м^2. во сколько раз сила давления на большой поршень, больше, чем на малый?...

Dinara0103

21.01.2023 14:20

Какое давление оказывает мраморная колонна массой 4 т., если площадь опоры 0,2 м. ?...

Den4ik2008228

21.12.2020 17:47

Подскажите формулы изменения импульса при абсолютно и абсолютно ударе....

alina9ru

16.10.2021 19:42

Алюмінієве тіло масою 2,7 кг занурили у воду .чому дорівнює вага цього тіла у воді ?...

niloybasak0

24.05.2022 06:53

300 н = ? кh объясните что такое h и что такое кh скажите как переводить...

andreyusachevp0cxzy

07.11.2020 10:48

записать ответ с используемыми формулами и пояснениями. 1. сосновый брусок размером 20×10×5 см лежит на столе. чему равны сила тяжести, действующая на брусок, и вес бруска?...

ВсеЗнайка717

03.07.2020 14:14

Тело имеет массу 3 кг. каков вес этого тела, если оно неподвижно и находится на горизонтальной подставки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку