Определить давление p1 и p2 газа, содержащего N = 10 в 9 степени молекул и занимает объем V = 1см3 при температуре T1 = 3K и T2 = 1000K соответственно.

Объяснение:

Дано:

N = 1·10⁹

V = 1 см³ = 1·10⁻⁶ м³

T₁ = 3 К

T₂ = 1 000 К

k = 1,38·10⁻²³ Дж/К - постоянная Больцмана

p₁ - ?

p₂ - ?

Основное уравнение МКТ:

p = n·k·T

Находим концентрацию молекул газа:

n = N / V = 1·10⁹ / 1·10⁻⁶ = 1·10¹⁵  1/м³

Тогда:

p₁ = n·k·T₁ = 1·10¹⁵·1,38·10⁻²³·3 ≈ 4·10⁻⁸ Па

p₂ = n·k·T₂ = 1·10¹⁵·1,38·10⁻²³·1000 ≈ 1,4·10⁻⁵ Па

n=N/Na=10⁹/6.02×10²³=1.66×10^(-15)

V = 10^(-3) л

pV=nRT

p1=nRT1/V=1.66×10^(-15)×8.314×3/10(-3)=4×10^(-14) атм

p2=nRT2/V=1.66×10^(-15)×8.314×1000/10(-3)=1.38×10^(-9) атм