Элekтрoн, прoшeдший рaзнoсть пoтeнциaлoв 100 B, влeтaeт в плocкий koндeнсaтoр вдoль eгo оceвой линии. Пpи kakoм нaимeньшeм нaпpяжeнии мeжду плaстинaми кoндeнcaтopa элeктpoн вылeтит из нeгo? Рaccтояниe мeжду плacтинaми 1 cм, длинa плacтин 10 cм.

Объяснение:

1)

Работа в ускоряющем поле:

А = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·100 = 1,6·10⁻¹⁷ Дж                       (1)

2)

Минимальная кинетическая энергия электрона, чтобы вылететь из конденсатора:

Eк = m·V²/2 = 9,1·10⁻³¹ · V² / 2 =  4,55·10⁻³¹ ·V²  Дж        (2)

По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1)

4,55·10⁻³¹ ·V² = 1,6·10⁻¹⁷

Тогда скорость электрона:

V = √ ( 1,6·10⁻¹⁷ / 4,55·10⁻³¹  ) ≈ 5,9·10⁶ м/с

3)

Теперь находим время пролета электрона:

t = L / V = 0,10 / 5,9·10⁶ ≈ 1,7·10⁻⁷ c

Ускорение электрона при движении от оси конденсатора к пластине найдем из формулы:

d/2 = a·t²/2

a = d / t² = 0,05 / (1,7·10⁻⁷) ≈ 1,8·10¹² м/с²

4)

Далее, из соотношений найдем напряжение:

E = F / e = m·a / e              (3)

E = U / (d/2) = 2·U / d        (4)

Приравниваем (4) и (3)

2·U / d = m·a / e

U = m·a·d / (2·e)

U = 9,1·10⁻³¹·1,8·10¹²·0,01 / (2·1,6·10⁻¹⁹) ≈ 51 мВ