9) Повітряну кулю об*ємом 500 м наповнено гарячим повітрям, густина якого дорівнює 0,9 кг/м. Маса оболонки з гондолою становить 100 кг.
Обчисліть вантажопідйомність кулі. Густина холодного повітря ззовні
кулі дорівнює 1,3 кг/м?.

ответ: вантажопідйомність кулі  100кг

Объяснение:

Дано:

V=500 м3

ρ(г.п.) = 0,9 кг/м3

m(к) = 100 кг

ρ(х.п) =  1,3 кг/м3

m(в)-?

Знайдемо сили які діють вниз це -сила тяжіння, яка діє на кулю

F(к)= m(к)*g

сила тяжіння яка діє нагаряче повітря F(г.п.)=m(г.п.)*g=ρ(г.п.) *V(к)*g

вага вантажу  P(в)=m(в)g

І  Архімедова сила , яка діє вгору

F(a)=ρ(х.п)*g*V(к)

Отримаємо:

F(к)+F(г.п.)+P(в)=F(a)

m(к)*g + ρ(г.п.) *V*g+ m(в)g=ρ(х.п)*g*V  виносимо g і скорочуємо

Знайдемо

m(в)=ρ(х.п)*V(к) - ρ(г.п.) *V(к)- m(к)

m(в)=V(к) *(ρ(х.п)- ρ(г.п.)) - m(к)

m(в) = 500*(1,3-0,9)-100= 500*0,4-100= 100 кг