Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью υ1=25 км/ч, а оставшуюся часть пути - со скоростью υ2=50 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути. ответ дать в км/ч.

Відповідь:

37.5 км/год

Пояснення:

Нехай повна довжина шляху 3s

Тоді середня швидкість- це відношення пройденого шляху до часу, за який цей шлях був пройдений.

v=3s/t

Час руху можна знайти за формулою t=s/v1+2s/v2

Тоді середня швидкість руху v=3s/(s/v1+2s/v2)=3/(1/v1+2/v2)=3/(1/25 км/год+2/50 км/год)=37.5 км

Пусть полная длина пути 3s

Тогда средняя скорость- это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден.

v = 3s / t

Время движения можно найти по формуле t = s / v1 + 2s / v2

Тогда средняя скорость движения v = 3s / (s / v1 + 2s / v2) = 3 / (1 / v1 + 2 / v2) = 3 / (1/25 км / ч + 2/50 км / ч) = 37.5 км