Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения мгновенной скорости при S = 4 м, S = 8 м (см. рис). ответы дайте в м/с

Найдите значения мгновенной скорости при S = 4 м, S = 8 м (см. рис). ответы дайте в м/с

Ответ:

AnnaMax111

07.09.2020 01:25

14,3 и 11 м/с

Объяснение:

Попробуем решить эту задачу аналитически (возможно есть более изящный метод, но я его пока не вижу). Из кинематики известно следующее соотношение

$s=v_{cp}t$ (1)

На графике изображена верхняя половина эллипса с полуосями 8 и 11 единиц (насчет 11 не уверен - взял примерно). Его явное уравнение будет иметь форму

$v_{cp}(S)=\frac{11}{8}\sqrt{64-(S-8)^2}$

С учетом (1) инверсная зависимость времени от пути

$t(S)=\frac{S}{v_{cp}(S)}=\frac{8S}{11\sqrt{64-(S-8)^2} }$ (2)

Постараемся найти прямую зависимость S(t)

$8S=11t\sqrt{64-(S-8)^2}$

64S^2=121t^2(64-(S-8)^2)

64S^2=121t^2(16S-S^2)

$\frac{64S^2}{16S-S^2}=121t^2 = \frac{64S}{16-S}=121t^2$

$S(t)=\frac{1936t^2}{64+121t^2}$ - нам повезло что уравнение разрешимо.

Мгновенную скорость легко найти, как первую производную пути по времени

$v(t)=\frac{d}{dt}S(t) =\frac{247808t}{(121t^2+64)^2}$ (3)

Для S=4 и S=8 можно найти моменты времени по формуле (2)

t(4)=0.42 с

t(8)=0.72 с

Мгновенная скорость для S=4 (здесь мгновенная скорость максимальна)

$v(0.42)\approx14.3$ м/с

Для S=8 найдем

$v(0.72)\approx11$ м/с

В качестве бонуса привожу график зависимости мгновенной скорости от пути.

Найдите значения мгновенной скорости при S = 4 м, S = 8 м (см. рис). ответы дайте в м/с

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Алтынбек05

02.08.2021 00:30

Сколько протонов и нейтронов содержит ядро атома? ...

Annalmak

27.11.2021 00:17

Определить ширину запрещенной зоны ,если его проводимость при нагревании от 0 до 100 с увеличилась в 8,3 раза?...

anastasia1231234

28.04.2023 12:42

Различия и сходства отражения света и преломления света...

stepabogocev37

27.02.2021 23:14

1.на оловянный брусок действует сила тяжести, равная 14,6 кн. при погружении его в спирт динамометр показал вес 13 кн. чему равна выталкивающая сила, действующая на брусок?...

noskova2012

19.08.2021 16:03

Решить . . вычислите обьем сплава, изготовленного из 57,9 г золота и 35,6 г меди(ответ выразите в см^3, р золота=19300 кг/м^3, р меди=8900кг/м^3)...

2005161718

23.05.2020 21:36

7класс определите полную миханическую энергию тела, скорость которая 3 м/с масса 300г, а высота с которой оно упало 160 см...

йцццу

01.11.2022 14:11

Всем ! я вам 25 , за правильный и точный ответ мне.вот : брусок рівномірно тягнуть по горизонтальній поверхні.яку роботу здійснює сила тертя? а)a←0; б)a→0; в)а=0; г)а≈0....

marinandnatasha1

27.08.2020 20:23

Умоляю решить номер 5 и 6 12 , заранее...

Шуранька

10.03.2020 11:36

Когда поршень стискает вещество, что содержится в цилиндре, давление на стенки цилиндра увеличивается во всех направлениях.в каком агрегатном состоянии находится вещество?...

akkiekim

30.03.2021 11:44

Рассчитайте силу тока и напряжение каждого проводника. если r1=3 ом r2=4 ом....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку