Края квадратных пластин плоского конденсатора касаются поверхности керосина. Какое напряжение необходимо подать на пластины, чтобы керосин поднялся до верхнего края пластин, если расстояние между пластинами конденсатора d = 1 мм, площадь пластин S = 16 см2. Диэлектрическая проницаемость керосина ϵ = 2, плотность керосина ρ = 800 кг/м3. Электрическая постоянная ϵ0 = 8,85×10-12 Ф/м. ответ дайте в кВ, округлив до целых.
6 кВ
Объяснение:
Сразу отметим, что керосин поднимется до максимальной высоты и начнет совершать колебания у точки равновесия, отстоящей от поверхности жидкости на половину высоты пластин. Если в задаче подразумевается максимальная высоты подъема жидкости то решение следует оставить как есть, если установившееся после затухания колебаний (за счет диссипации энергии на вязкое трение) - результат стоит умножить на
.
В процессе подъема жидкости между пластинами конденсатора меняется его емкость. Обозначим первоначальную емкость за С₀, очевидно
После того, как конденсатор полностью заполнился диэлектриком, емкость стала равна
Работа, совершенная при это источником ЭДС
Изменение энергии электрического поля конденсатора
Изменение потенциальной энергии жидкости (здесь мы учитываем, что центр масс жидкости находится на середине высоты пластин)
Из закона сохранения энергии