Из орудия в горизонтальном направлении вылетает снаряд со скоростью,модуль которой V1=0,5 км/c.Определите модуль скорости V2 ствола орудия в начале отката и расстояние L,на которое он сместился,если модуль силы торможения ствола Fтр=4,5кН, масса орудия M=1,5т,масса снаряда m=12 кг.Лафет орудия при выстреле неподвижен.
Объяснение:
Дано:
V₁ = 0,5 км/с = 500 м/с
m₁ = 12 кг
Fтр = 4,5 кН = 4 500 Н
M = 1,5 т = 1500 кг
V₂ - ?
L - ?
1)
Импульс снаряда в момент вылета:
p₁ = m₁·V₁ = 12·500 = 6 000 кг·м/с
2)
Импульс орудия:
p₂ = M·V₂ = 1 500·V₁ кг·м/с
3)
По закону сохранения импульса
p₂ = p₁
1 500·V₁ = 5 000
V₁ = 6000 / 1500 = 4 м/с
Кинетическая энергия орудия:
E₂ = m₂·V₂²/2 = 1 500·4²/2 = 12·000 Дж
Работа против сил трения:
A = Fтр·L = 4 500·L Дж
По теореме о сохранении энергии:
A = Eк₂
4 500·L = 12 000
L = 12 000 / 4 500 ≈ 2,7 м