Войти Регистрация Спроси ai-bota

Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей">

Ответ:

saigafarovatn

15.10.2020 15:22

Объяснение:

Разобьем все время движения на три участка, чтобы в пределах каждого скорость была гладкой функцией. Так как мы имеем дело с равноускоренным/равномерным движением, ограничимся использованием широко известных уравнений кинематики.

Положение точки на плоскости можно описать радиус-вектором

$\vec{r}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}$

Длинна этого вектора - то, что нам нужно

$r(t)=\sqrt{x^2(t)+y^2(t)}$

Найдем вид уравнений движения точки вдоль обоих осей.

I участок.

t=0 с; x_0=0 м; y_0=0 м

v_x(t)=t м/с; v_y(t)=2-t м/с

$x(t)=x_0+v_0_x+\frac{a_xt^2}{2}=\frac{t^2}{2}$ м; $y(t)=2t-\frac{t^2}{2}$

II участок.

t=2 с; x_0=2 м; y_0=2 м

v_0_x=2 м/с; v_0_y=0 м/с

$x(t)=2+2(t-2)-\frac{(t-2)^2}{2}$ м; $y(t)=2-\frac{(t-2)^2}{2}$ м

III участок.

t=3 с; x_0=3.5 м; y_0=1.5 м

v_0_x=1 м/с; v_0_y=-1 м/с

$x(t)=3.5+(t-3)-\frac{(t-3)^2}{2}$ м; y(t)=1.5-(t-3) м.

Вид сверху на траекторию частицы вы можете посмотреть на втором рисунке. Теперь построим то, что от нас требует задача.

На первому участке уравнение будет иметь вид

$r_1(t)=\sqrt{\frac{t^4}{4}+(2t-\frac{t^2}{2} )^2 }$

На втором

$r_2(t)=\sqrt{ (2+2(t-2)-\frac{(t-2)^2}{2} )^2+(2-\frac{(t-2)^2}{2} )^2}$

На третьем

$r_3(t)=\sqrt{(3.5+t-3-\frac{(t-3)^2}{2} )^2+(1.5-t+3)^2}$

Итоговый график показан на последнем рисунке.

Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей

Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей

Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Esenbekmalika30

13.04.2021 19:21

космонавт що працює у відкритому космосі поблизу орбітальноі станціі нерухомий відносно неї. Він відштовхнув від себе контейнер маса якого втричі менша від маси самого космонавта.Контейнер...

киреева2

30.05.2022 14:34

Полый медный куб с длиной ребра 6 см имеетмассу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?...

viklya30

10.08.2020 03:21

сколько энергии требуется затратить,чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления?сколько энергии понадобится для этого,если начальная температура свинца 27...

mariialebedeva

18.09.2020 22:51

Номер 14: на пружину действует сила 20н,под действием которой она удлиняеться на 4 см.Определи ее коэффициент упругости. НОМЕР 15:на сколько сантиметров удлиняеться пружина,на...

Dmitrrrr

22.05.2020 02:13

Для якого фізичного процесу потрібно буде більше теплоти: для нагрівання води від 20 до 100 градусів, чи для перетворення води в пару при температурі 100 градусів Цельсія....

lovchike

19.05.2020 11:38

Для каких целей можно использовать шкалу силы ветра?...

HACT91

04.06.2022 22:31

Может ли КПД тепловой машины КПД равным 125%...

ayazhka2

05.06.2020 08:39

Для заданої схеми навантаження стержнів складіть рівняння рівноваги....

Sovergon233

15.11.2022 10:47

Сила, яка виникає під час пружної деформації тіла і напрямлена протилежно напрямку зміщення частин (частинок)цього тіла в процесі деформації - це...

Nikstone

13.11.2022 12:39

Протонның белгіленуі қандай...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку