Чему равно ускорение свободного падения на поверхности планеты, радиус которой вдвое меньше радиуса Земли, а средняя плотность вещества вдвое больше, чем у Земли?
Сила тяжести сообщает телу ускорение свободного падения, значит, по второму закону Ньютона
или (1) где М - масса планеты, кг; R - ее радиус, м.
Массу планеты можно найти, умножив среднюю ее плотность на её объем
(2)
Подставим (2) в (1)
Видно, что ускорение свободного падения пропорционально произведению радиуса планеты на ее плотность. Если радиус уменьшить вдвое, а плотность увеличить вдвое, то их произведение никак не изменится, значит ускорение свободного падения на этой планете будет равно земному g=10 м/с².
10 м/с²
Объяснение:
Сила тяжести сообщает телу ускорение свободного падения, значит, по второму закону Ньютона
Массу планеты можно найти, умножив среднюю ее плотность на её объем
Подставим (2) в (1)
Видно, что ускорение свободного падения пропорционально произведению радиуса планеты на ее плотность. Если радиус уменьшить вдвое, а плотность увеличить вдвое, то их произведение никак не изменится, значит ускорение свободного падения на этой планете будет равно земному g=10 м/с².