Определить полное сопротивление, ток и потребляемую мощность дросселя при напряжении 8В и частоте f=50 Гц, если индуктивность дросселя L=1,2 Гн. Дроссель сглаживающего фильтра при постоянном токе имеет сопротивление R=300 Ом.
Дроссель имеет индуктивное сопротивление X_L, Ом (за счет явления самоиндукции), и активное R, Ом - сопротивление провода из которого он намотан. В схемах изображается, как последовательно включенные активное и индуктивное сопротивления.
Полное сопротивление Z:
Z=√(R²+X²_L);
X_L=ωL, где
ω - циклическая частота сети ω=2*π*f;
L - индуктивность дросселя, Гнж
f - частота сети, Гц
X_L=2*π*50*1,2=314*1,2≅377 (Ом)
Z=√(300²+377²)≅482 (Ом).
Модуль тока I, А (модуль - потому, что ток в данном случае величина векторная):
l I l=U/Z;
l I l=8/482=0,017 А.
Мощности:
S=U*l I l - полная мощность, ВА
P=S*cos φ, где
cos φ = R/Z - коэффициент мощности;
Q=√(S²-P²) - реактивная мощность, ВАр.
S=8*0.017=0.133 ВА
P=0.133*300/482=0.083 Вт
Q=√(0.133²-0.083²)=0.104 ВАр
Потребляется только активная мощность Р. Эта мощность превращается в тепло на активном сопротивлении дросселя (дроссель греется). Реактивная мощность ничего не греет и не тратится в цепи. Она возвращается к источнику энергии.
Объяснение:
1)
Найдем индуктивное сопротивление дросселя:
XL = ω·L = 2π·f·L = 2·3,14·50·1,2 ≈ 380 Ом
2)
Полное сопротивление дросселя переменному току:
Z = √ (R²+XL²) = √ (300² + 380²) ≈ 480 Ом
3)
Сила тока:
I = U / Z = 8 / 480 ≈ 0,017 А
4)
Мощность дросселя:
S = I·U = 0,017·8 ≈ 0,14 В·А
Объяснение:
Дроссель имеет индуктивное сопротивление X_L, Ом (за счет явления самоиндукции), и активное R, Ом - сопротивление провода из которого он намотан. В схемах изображается, как последовательно включенные активное и индуктивное сопротивления.
Полное сопротивление Z:
Z=√(R²+X²_L);
X_L=ωL, где
ω - циклическая частота сети ω=2*π*f;
L - индуктивность дросселя, Гнж
f - частота сети, Гц
X_L=2*π*50*1,2=314*1,2≅377 (Ом)
Z=√(300²+377²)≅482 (Ом).
Модуль тока I, А (модуль - потому, что ток в данном случае величина векторная):
l I l=U/Z;
l I l=8/482=0,017 А.
Мощности:
S=U*l I l - полная мощность, ВА
P=S*cos φ, где
cos φ = R/Z - коэффициент мощности;
Q=√(S²-P²) - реактивная мощность, ВАр.
S=8*0.017=0.133 ВА
P=0.133*300/482=0.083 Вт
Q=√(0.133²-0.083²)=0.104 ВАр
Потребляется только активная мощность Р. Эта мощность превращается в тепло на активном сопротивлении дросселя (дроссель греется). Реактивная мощность ничего не греет и не тратится в цепи. Она возвращается к источнику энергии.