Покажите, что дифференцирующая RC–цепь является фильтром высоких частот

Объяснение:

Посмотрим как изменяется выходное напряжение такой цепочки в зависимости от частоты входного (сдвиг фаз для простоты опустим)

Емкостное сопротивление

Полное сопротивление цепочки

.

Ток через цепочку

Выходное напряжение, оно же падение напряжения на резисторе

Если частота мала, то подкоренное выражение велико, а выходное напряжение стремится к нулю, т.е. срезаются низкие частоты, для больших частот вся дробь стремится к 1 и выходное напряжение сравнивается с входным, т.е. высокие частоты пропускаются хорошо. Примерный вид АЧХ показан на рисунке.