Определить отношение кинетической энергии гармонически колеблющейся материальной точки к ее потенциальной энергии в данной момент времени, если известно, что фаза колебаний в этот момент времени (фи).
Скорость найдем как первую производную координаты по времени
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия
А теперь заметим, что перед функциями sin² и cos² стоят амплитудные значения потенциальной и кинетической энергии, которые равны по закону сохранения энергии, значит
tg²φ
Объяснение:
Пусть колебания заданы функцией
Скорость найдем как первую производную координаты по времени
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия
А теперь заметим, что перед функциями sin² и cos² стоят амплитудные значения потенциальной и кинетической энергии, которые равны по закону сохранения энергии, значит