Определить модуль упругости Е материала стержня диаметром d=20 мм и длиной ℓ=2 м, растягиваемого силой Р=80 Н, если Δℓ=0,5 мм.

Объяснение:

1)

Относительное удлинение стержня:

ε = ΔL / L₀ = 0,5·10⁻³ / 2 = 0,25·10⁻³

2)

Площадь сечения стержня:

S = π·d²/4 = 3,14·(20·10⁻³)² / 4 ≈ 314·10⁻⁶ м²

3)

Механическое напряжение стержня:

σ = P / S = 80 / 314·10⁻⁶ ≈ 0,255·10⁶ Па

4)

Из закона Гука:

σ = ε·E

модуль упругости (модуль Юнга):

E = σ / ε =  0,255·10⁶ /  0,25·10⁻³ ≈ 1·10⁹ Па