Лампу накаливания с параметрами Uраб = 12 В, и Р = 60 Вт необходимо включить в сеть напряжением U = 220 В, частотой 50 Гц. В качестве гасящего сопротивления используется конденсатор. Определите емкость и рабочее напряжение конденсатора.

Объяснение:

Дано:

Uраб = 12 В

P = 60 Вт

U = 220 В

f = 50 Гц

C - ?

Uc - ?

1)

Рабочий ток:

I = P / (Uраб) = 60 / 12 = 5 А

Сопротивление лампы:

R = Uраб / I = 12/5 =  2,4 Ом

2)

Сопротивление цепи:

Z = U / I = 220 / 5 ≈ 44 Ом

Сопротивление конденсатора:

Xс = √ (Z² - R²) = √ (44² - 2,4²) ≈ 44 Ом

Но:

Xc = 1 / (2·π·f·C)

Отсюда емкость конденсатора:

C = 1 / (2·π·f·Xc) = 1 / (2·3,14·50·44) ≈ 72·10⁻⁶ Ф     или    С=72 мкФ

3)

Рабочее напряжение конденсатора:

Uc =√2· I·Xc = 1,41·5·44 ≈ 310 В